1道7年级数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 20:03:46

线段AB.CD相交于点O,AD.CB的延长线交于点E.OA=OC,EA=EC,证明:∠A=∠C.

A. .C
. . . .
. . . .
. . O . .
. . .
. . .
. .
. .
.E

哈哈~连结EO
因为OA=OC,EA=EC,EO=EO
所以三角形AOE 全等于COE
所以:∠A=∠C

证明:连接OE
∵OA=OC,EA=EC
又∵OE=OE
∴三角形AEO全等于三角形CEO
∴∠A=∠C

连接AC两点,
因为OA=OC,
所以∠CAO=∠ACO(等边对等角)
因为EA=EC,
所以∠CAE=∠ACE(等边对等角)
所以∠CAE-∠CAO=∠ACE-∠ACO
即∠A=∠C