急求!奥赛题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 11:52:14
阿在文具店买了若干技铅笔，付了N（N为整数）元。
售贷员对他说：如果代再买10枝同样的铅笔，我就把你所买的笔全部按进贷价收款，共计2元，而你就在每12枝笔节省80分钱。
请问，阿东起初共买了几枝笔，并付了多少钱？
请说出过程

设原来买了x枝铅笔，那么每枝的单价是N/x元。
多买10枝，每枝的价格是2/(x+10)
N/x-2/(x+10)=0.8/12
因为N<2，又因为N是整数，那么N＝1
代入方程，解得x＝5
所以原来买了5枝笔，一共1元

因为每12铅笔能节省80分钱，而付的都是整钱所以从中可以得出买了12*5=60支，可以得出进价为1/30，原来买60-10=50支，那么卖的价钱为x
则12*（x-30/1)=0.8得到x为0.1元。

所以从上面得出：
原来共买了50支铅笔；
付出了50*0.1=5块钱

弄错了。。
等等

怪了 我解出来不是整数的

哦对了 我解的是N大于2的 是无整数解的
所以当N=1
则100/x-200/(x+10)=80/12
即原来买5支 付了1元
直接说一定是付了一元是没有根据的
因为有可能那多的10支的钱比便宜的钱要多
这样就不一定小于2的

原来买了5支铅笔，付了1元

设原先买了x支,一定是付了1元
方程：
100/x-200/(x+10)=80/12
这个你会解吗？

设买了x根笔，并付了n元，每根笔原价t元。
则 n+10t-2=（x+10）*0.8/12
n=(0.2x+8-30t)/3 因为n为整数，所以
0.2x+8-30t是3的倍数 t=n/x 代入
0.2x2+(8-3n)x-30n=0 解二次方程，x是整数，n是整数，找合适的解就可以。解得x=50 n=5