数学 三角形 方程 周长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 08:27:25
在等腰△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,已知a=3,而b和c是关于χ的方程χ2（平方）+mχ+2- 1 m=0的两个实数根，求△ABC的周长。
--- （2分之1）
2
χ2+mχ+2-1/2m=0的两个实数根

5+2*根号3
m2-4(2-m)=0
m2+4m-8=0有解
m1=2根号3-2(舍去)
m2=-2根号3-2
x1=x2=根号3+1
a+b+c=5+2*根号3

8.5 。a=3可能是底边也可能是腰，如果是底边那么一元二次方成就有两个相等的实数跟，判别式为m2-4(2-m)=0 此方程无解，说明一元二次方程无两个相等实根，也就是说a=3腰，一元二次方程的一个跟就是3 把X=3代入一元二次方程求出m=-5.5 ，把m=-5.5代入一元二次方程求解另一根为2.5 ，也就是底为2.5 。所以三角形周长为3+3+2.5=8.5