一道小学数学题目..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 10:42:43
方格填数
能否在8×8的方格表的每个方格里写上0,1,2中的一个数,使得每行,每列以及两条对角线上各数之和都互不相等.

请说出理由!一定要说理由!先谢谢了!

将这3个数填好后，每行每列中的数都由0、1、2这三个数组成，那相加得到的结果中最小的是0*8=0，最大是2*8=16，共17种情况；

现在要数一下共有多少条线：横8条，竖8条，斜（对角线）2条，共18条线，如果每条线上的和都不相等，那么至少得有18个答案；

而现在只有17种答案，那么肯定至少有2条线上有重复结果。

结论：无法做到！