弱弱的问一下：什么是导数？

鄙视楼上的，复制答案可耻。

导数有在几何和代数上都有意义。在几何上的意义是，在某个函数的图象上一点作切线，这条切线的斜率就是原函数的导数。在代数上的意义就是原函数的变化率。譬如一个自由落体，下落的时间与速度存在函数关系，但这个自由落体不是匀速的，根据物理学上的加速度，这个物体在下落得过程中不断加速，这时，根据这个物体下落的时间求这个物体在这个时间的一瞬间的速度，其实就是求时间和速度这个函数的导数。可以参考http://bk.baidu.com/view/30958.htm的插图，是我制作的。

这里很全面,你慢慢研究吧

导数（derivative）亦名微商，由速度问题和切线问题抽象出来的数学概念。又称变化率。如一辆汽车在10小时内走了 600千米，它的平均速度是60千米／小时，但在实际行驶过程中，是有快慢变化的，不都是60千米／小时。为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况，可以缩短时间间隔，设汽车所在位置x与时间t的关系为x＝f（t），那么汽车在由时刻t0变到t1这段时间内的平均速度是[f(t1)-f(t2)/t1-t2]，当 t1与t0很接近时，汽车行驶的快慢变化就不会很大，平均速度就能较好地反映汽车在t0 到 t1这段时间内的运动变化情况 ，自然就把极限[f(t1)-f(t2)/t1-t2] 作为汽车在时刻t0的瞬时速度，这就是通常所说的速度。一般地，假设一元函数 y＝f(x )在 x0点的附近(x0－a ，x0 ＋a)内有定义，当自变量的增量Δx＝ x－x0→0时函数增量 Δy＝f（x）－ f（x0）与自变量增量之比的极限存在且有限，就说函数f在x0点可导，称之为f在x0点的导数（或变化率)。若函数f在区间I 的每一点都可导，便得到一个以I为定义域的新函数，记作 f′，称之为f的导函数，简称为导数。函数y＝f（x）在x0点的导数f′（x0）的几何意义：表示曲线l 在P0〔x0，f（x0）〕 点的切线斜率。

导数是微积分中的重要概念。导数定义为，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增