急求力学物理题，新颖的

我是浙大力学系的，有一次我们老师在课堂上说，一个人坐在凳子上，想用力拉起凳子使自己离开地球是不可能的，因为内力相互作用抵消，可是为什么你用力拉凳子以后凳子有可能会有几只脚离开地面呢？
说起几只脚，想起数学建模课上杨起帆讲过的一个问题：有个房间，地面凹凸不平，里面有只桌子，桌腿都一样长，地面凹凸不及桌高。试证明一定存在一个位置使得桌子的四条腿都着地。
数学建模课还有一个很有趣的问题，他说一艘反潜舰发现一艘敌方潜艇，敌方潜艇也发现了反潜舰并立即下沉逃窜，航速20节，反潜舰航速四十节。双方相距20海里。一节等于一海里每小时。反潜舰必须开到敌潜艇上方才能投放深水炸弹炸毁敌人，但是它的声纳等设备已坏，只知道敌潜艇沿直线往某方向逃窜，问如何行驶才能确保反潜舰会在某一时刻位于敌潜艇正上方。