请问大家arcsinx是什么意思,不明白怎么求

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 10:23:48
请问大家arcsinx是什么意思,不明白怎么求
能给我出道题吗,怎么求,谢谢,书上找不到

反三角函数。
y=sinx (-π/2<x<π/2)的反函数

(这函数说白了就是你知道sinx的值了,现在想求 什么 角度的正弦等于这个值。)

比如说:
你知道y=sinx (-π/2≤x≤π/2),
当x=π/3时,y=sin(π/3)=1/2.

那么反正弦函数定义如下:
y=arcsin(x) (-1≤x≤1)
当x=1/2时,y=arcsin(1/2)=π/3.

有一点需要注意,因为y=sinx (x属于实数)------(1)

这个函数是个周期函数,这样的话,每给一个y值,都有无穷个x值与它对应。
比如,y=0,那么x=0,2π,4π,6π...都成立。
它的反函数
x=arcsin(y) -----------(2)

这里故意写成这样,以便保持函数(1)(2)中的x和y是一样的。

可以看到对于反函数x=arcsin(y),我们每给一个自变量值y的值,都会有很多个函数值。这显然不符合函数的定义。
为此,我们限定了,函数(1)的自变量x的取值为(-π/2≤x≤π/2),如此一来,函数(2)的自变量在-1到1之间取值的时候,函数x的取值就只能在((-π/2≤x≤π/2)的范围内了,也就满足一一对应了。

如果还没明白,就等你上了高一,老师会仔细讲解函数的时候,再来学习这个知识吧。