初中的几道数学题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 08:19:32
1.已知x+y=4.xy=-12,求(x-y)^2(读为(x减y)的平方)和x^3+y^3的值?
2.若x^2+2x+y^2-6y+10=0,试求x和y的值.
3.如果(x^2+px+8)(x^2-3x+q)的结果中不含有x^2和x^3项,试求p,q的值.
4.已知3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,求证a=b=c.
5.已知多项式3x^3+ax^2+bx+1能被x^2+1整除,且商式是3x+1,求代数式(-a)^b的值.

1、(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=64

2、原式=（x+1)^2+(y-3)^2=0 所以x+1=0,y-3=0,x=-1,y=3

3、原式展开，合并同类项，x^2和x^3项前系数为0，算一下就好了

5、(x^2+1)(3x+1)=3x^3+x^2+3x+1,所以a=1,b=3

1.X^3+Y^3=(X+Y)(X^2-XY+Y^2)
=(X+y)[(X+Y)^2-3XY]代入数字

4.3(a^2+b^2+c^2)=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
2(a^2+b^2+c^2)=2ab+2ac+2bc
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以各项为0.a=b a=c b=c
a=b=c

1、(x-y)^2=x^2+y^2-2xy xy=-12 所以=x^2+y^2+24=x^2+y^2-2xy+2xy+24
=(x+y)^2-2xy+24=64