已知三角形的一边是另一边的3倍，求证：三角形的最小边在三角形周长的1/6与1/8之间。？？

设一边为x，则另一边为3x,第三边d为2x<d<4x，则最小边为x，周长c为6x<c<8x
那么k=x/c,即1/6<k<1/8

假设其中短的一边为X,则长的为3X
根据三角形3边关系,可以知道另一边的长度应该大于2X,小于4X.设它长度为Y,则,2X<Y<4X
所以它不会为最短的边.
因此最短的应该是X.
现在三角形的周长可以表示成X+3X+Y.
因为2X<Y<4X,所以它的周长应该大于6X,小于8X.
所以三角形的最小边在三角形周长的1/6与1/8之间。

已知三角形的一边是另一边的3倍
所以设一边为x，另一边为3x，
由三角形定理，3x-x<=第三边<=3x+x
所以6x<=周长<=8x
所以最小边在三角形周长的1/6与1/8之间

设一边为x，则另一边为3x,第三边d为2x<d<4x，则最小边为x，周长c为6x<c<8x
那么k=x/c,即1/6<k<1/8