矿上由于塌顶死亡两名矿工，那矿主该负什么法律责任，要是判刑会怎么判？

要看具体原因.矿主可能负刑事责任.属于重大劳动安全事故罪.
重大劳动安全事故罪，是指工厂、矿山、林场、建筑企业或者其他企业、事业单位的劳动安全设施不符合国家规定，经有关部门或者单位职工提出后，对事故隐患仍不采取措施，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的行为。
具体判刑要结合相关情况.重大劳动安全事故罪，刑法规定对直接责任人员处三年以下有期徒刑或者拘役；对情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。