用承受力为T1的绳OA悬挂一重物....

O点受到3个力，重物的重力G方向竖直向下，OB的水平拉力T(OB)和OA斜向拉力T(OB)。
3力平衡，T(OA)=G/cosθ<T1,T(OB)=G*tanθ<T2
所以θ<arccos(G/T1)且θ<arctan(T2/G)
当T2^2+G^2<T1^2时,θ最大值arctan(T2/G)
当T2^2+G^2>T1^2时,θ最大值arccos(G/T1)

三力平衡,G和T2是三角形的直角边，T1是三角形的斜边。
T2=G*tanθ
T1=G/cosθ
然后看T1T2谁先断，断的时候θ是多少就行了