一大杯冷水温度为t1,一小杯热水温度为t2,将它们混合后温度为t,不计热量损失，t与t1、t2的关系是怎样的？

解：设冷水体积为V1，热水体积为V2则：
冷水吸热：Q1=cm1（t-t1）
热水放热：Q2=cm2（t2-t）
不计热量损失，Q1=Q2
cm1（t-t1）=cm2（t2-t）
即（t2-t）/（t-t1）=m1/m2
＝V1/V2
那麼（t2-t）/（t-t1）＝V1/V2

假设大杯容积为v1,小杯容积为v2,由于不计热量损失，按照能量守恒。有v1(t-t1) = v2(t2-t).

冷水吸热：Q1=cm1（t-t1）
热水放热：Q2=cm2（t2-t）
不计热量损失，Q1=Q2
cm1（t-t1）=cm2（t2-t）
即（t2-t）/（t-t1）=m1/m2

用十字相乘法来做也是一样的
(T2-T):(T-T1)=T1的体积:T2的体积
另外说一下,十字相乘法几乎可以解决任何同性质不同比重物质混合,得出同性质的中间比重的混合比例问题

冷水吸热=热水放热
cm1（t-t1）=cm2（t2-t）
所以:（t2-t）/（t-t1）=m1/m2