三角形两内角的比是1:2,且第三个内角的平分线把三角形分成两部分面积的比是根号3:1,求各个内角度数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 23:25:37
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我们设三角形的角C=2B,
另外的角平分线为AD,做辅助线DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足分别为E、F。
由角分线的性质可知,DE=DF,
再由面积可知, BD:DC=根号3:1
用三角分别表示 DE=根号3sinB (单位)
DF=1*sin2B (单位)
所以
根号3sinB=1*sin2B
解出 B=30度
故C=60度,A=90度。
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