UC知道数学难题BBM
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 16:21:28
苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹的混合养殖，他了解到如下信息：
1、每亩水面的年租金为500元，水面需按整亩出租;
2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
3、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元的收益；
4、每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，东年可获1400元的收益；
问：李大爷现有25000元，他准备在向银行贷不超过25000元的款，用于虾蟹混合养殖，已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷因该组多少亩水面，并向银行贷款多少元,可使年利润超过35000元？（用一元一次不等式组解）
1、每亩水面的年租金为500元，水面需按整亩出租;
2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
3、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元的收益；
4、每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，东年可获1400元的收益；
问：李大爷现有25000元，他准备在向银行贷不超过25000元的款，用于虾蟹混合养殖，已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷因该组多少亩水面，并向银行贷款多少元,可使年利润超过35000元？（用一元一次不等式组解）
租用水面n亩，则年租金共需500n元.
每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益-成本）
(1400x4+160x20)-[500+(75+525)x4+(15+85)x20]
=3900元
设向银行贷款x元。
4900n=25000+x
x=4900n-25000 (1)
根据题意，有
n<=25000 (2)
(1400*4+160*20)n-(25000+1.08x)>=35000 (3)
将（1）代入（2），得
4900n-25000<=25000
n<=50000/4900=10.2
将（1）代入（3）
3508n>=33000=9.4
n=10,x=4900*10-25000=24000
租10亩地并向银行贷款24000元,可使年利润超过35000元.
无解