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来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 12:03:29

CD是⊙O的弦，AB是直径，CD垂直AB，垂足为P。求证PC^2=PA*PB。
利用相似三角形来解题，如何证明三角形APC∽三角形DPB？
好的一定加分~~~~
请问xiaozhaotaitai：
为什么角ACP+角BCP=90度？

连接 AC BC
因为三角形ABC是直角三角形，圆上一点与直径所连接的三角形为直角三角形，
因为角APC=角BPC=直角，
角CAP+角ACP=90度，又因为角ACP+角BCP=90度
所以，角CAP=角BCP
所以三角形ACP 与三角形CBP 相似，
所以 AP/CP=CP/BP
所以， PC^2=PA*PB

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连接 AC BC

角APC=角BPC=直角，
角CAP+角ACP=90度，角ACP+角BCP=90度
角CAP=角BCP
三角形ACP 与三角形CBP 相似，
AP/CP=CP/BP
PC^2=PA*PB