有一定长度的木板C放在光滑水平面上，长木板上面放置可视为质点的木块A,B

高三的压轴题啊!
不好意思,最后算错了一步,作一点修改.
解:(与A物体相关的符号下标默认为1,B的默认为2)
因为f1=f2=umg<F1和F2
所以C物体一开始会静止.A,B将会相对于C反向运动,假设1秒后分别达到速度V1和V2
由动量定理:
(F1-umg)t=m(V1-0)
(F2-umg)t=m(V2-0)
所以V1=3m/s,V2=1m/s
它们的位移分别是
S1=0.5mV1^2/(F1-f1)=1.5m
S2=0.5mV2^2/(F2-f2)=0.5m
A,B撤去恒力后,它们的摩擦力依然等大反向,故C仍然静止.此时A,B将匀减速且B先停下.假设历时t',A,B会滑行S1',S2'
则t'=V2/(ug)=0.5s
S2'=0.5mV2^2/f2=0.25m
S1'=0.5mV1^2/f1=2.25m
此时A的速度V1'=V1-ugt'=2m/s
这时假设B,C能够始终保持相对静止,
则B,C的合加速度a=f1/(2m)=1m/s^2<ug=2m/s^2
所以假设成立,即此后BC可看成是整体D,D与A组成的系统动量守恒,最终达到共同速度V.
则有mV1'=3mV
所以V=1/3V1'=2/3m/s
假设此时A,D分别对地滑行了距离X1和X2
则有X1=(V1'^2-V^2)/(2ug)=8/9m
X2=2mV^2/(2umg)=2/9m
所以A对C的滑行位移S1''=X1-X2=2/3m
所以L>=0.2+S1+S2+S1'+S2'+S1''=5.37m
所以C至少长5.37m

作答得很辛苦,请采纳吧!