题目在下面滴!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 06:55:35
已知函数y=-2x^2+8x-9,经过按a平移后使得抛物线顶点在y轴上,且在x轴上截得的弦长为4,求平移后的函数解析式和a.

解:
设a=(x0,y0),向右移x0为在x上减一个x0,向左移x0为在x上加一个x0,所以那么函数解析式变为
y=-2(x-x0)^2+8(x-x0)-9+y0
=-2x^2+(8+4x0)x-2x0^2-8x0-9+y0
顶点在y轴上,则
对称轴 x=0 所以
(8+4x0)/4=2+x0=0
=> x0=-2
平移后的函数可以化为
y=-2x^2+y0-1
在x轴上截得的弦长为4,而对称轴为x=0,所以两交点为(2,0),(-2,0)
所以 -2*4+y0-1=0
=> y0=9
所以 a=(-2,9)
平移后的解析式为 y=-2x^2+8

问题已修改