UC知道一道几何题..HELP！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 13:24:27
在△ABC中，AB=8，BC=7，CA=6，延长BC至P，PB=BC+PC，使得△PAB∽△PCA（PA：PC=PB：PA=AB：CA）,求PC的长
首先画出图形.
因为PA：PC=PB：PA=AB：CA=8/6=4/3
PA：PC=(7+PC)：PA=AB：CA=8/6=4/3
PA=4/3PC………………1
(7+PC)：PA=4/3……………………2
把1代入2得：PC=7*9/7=9
所以PC的长为9。
因为PA/PC=PB/PA=AB/AC AB=8，BC=7，CA=6
所以PA/PC=PB/PA=8/6
因为PB=BC+PC
所以PA/PC=(PC+7)/PA=8/6
所以PA=3/4PC
所以(PC+7)/(3/4)PC=4/3
所以PC=9