求第三个n项的和

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 06:26:54
已知等差数列S10=100 S30=900 求S50？
不会求了，请大家帮帮忙，最好有步骤的。

一楼的结果只是巧合。
标准解法如下：
解：
设等差数列的首相是a1,公差是d.则 an=a1=(n-1)*d 所以a10=a1+9d a30=a1+29*d
则 S10=(a1+a10)*10/2=100 所以2a1+9d=20
S30=(a1+a30)*30/2d=900 所以2a1+29d=60
由以上得：a1=1 d=2
则 S50=(a1+a50)*50/2=(2a1+49d)*25=(2+98)*25=2500

因为:
S10=100(10^2)
S30=900(30^)
所以:
S50=2500(50^2)