数学难题(初一)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 07:19:08
1、AC和BD相交于点O,且AB//DC,OA=OB,则△OCD为等腰三角形,试说明理由.
2、已知△ABC中,AB=AC,一腰上的高与底边的夹角为a,顶角为b,则a与b的大小有何关系?试说明理由.
3、在△ABC中,BC=50cm ,BP、CP分别是角ABC、角ACB的平分线,且PD//AB,PE//AC,求△PDE的周长.

1、∵AB‖DC ∴∠A＝∠C,∠B＝∠D ①
∵AO=BO ∴∠B＝∠A ②
由上可知:∠D＝∠C ,即DO=CO
所以：△OCD是等腰三角形
2、∵AB=AC ∴∠a=∠B ∠b=180-2∠B ∠a=90-∠B
由此可得：∠b=180-[2(90-∠a)]
计算可得：∠b=2∠a
3、

NO.1证明：因为OA=OB，所以角BAO=角ABO
因为AB平行DC,所以角BAO=角OCD,角ABO=角ODC
所以角OCD=角ODC（等量代换）
所以三角形OCD是等腰三角形
NO.2答： 角b与角a互余
剩下的你自己想