UC知道数学报纸
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 09:04:08
清朝康熙皇帝是我国历史上一位对数学很感兴趣的帝王.近日,在西安发现了他的数学专著,其中有一文<<积求勾股法>>,它对"边长3.4.5的整数倍的直角三角形,已知面积求边长",这一问题提出了解法:
"若所设者为积数(面积).以积率六除之,平方开之得数,再以勾股弦各率乘之,既得勾股弦之数."
"若直角三角形的三边长分别长3.4.5的整数倍,设其面积为S,则
第一步:S/6=m;第二步：根号m＝k;
第三步：分别用3.4.5乘以k，得三边长．”
（1）当面积S等于150时，请用康熙的”积求勾股法”求出这个直角三角形的边长；
（2）你能证明”积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程．
"若所设者为积数(面积).以积率六除之,平方开之得数,再以勾股弦各率乘之,既得勾股弦之数."
"若直角三角形的三边长分别长3.4.5的整数倍,设其面积为S,则
第一步:S/6=m;第二步：根号m＝k;
第三步：分别用3.4.5乘以k，得三边长．”
（1）当面积S等于150时，请用康熙的”积求勾股法”求出这个直角三角形的边长；
（2）你能证明”积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程．
96除以6等于16 16开方是4，然后3*4=12，4*4=16，5*4=20，三边的长分别为12，16，20
设3边长分别为3x,4x,5x
所以，S=1/2*3x*4x=6x^2
所以x=根号（S/6)
x=k希望能帮到你！
谁知道