UC知道电路中，已知电源电动势E=3V，内电阻r=1Ω，R1=2Ω，滑动变阻器R的阻值可连续增大，求；
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 02:15:27
2，当R多大时，R1消耗的功率最大？
3，当R多大时，电源的输出功率最大？
我思考的是串联情况
1.电流I=3/（1+2+R）=1/（3+R）
PR=RI^2=R/[(3+R)^2]=R/(9+6R+R^2)=1/(R+6+9/R)
因R+9/R〉=2√[R（9/R）]=6
当且仅当R=9/R时，即R=3时可取等号，此时R+6+9/R最小为6+6=12，所以PR此时最大为1/12
2.PR1=R1I^2=R1/[(3+R)^2]=2/[(3+R)^2]
当R=0时，(3+R)^2最小为9，PR1最大为2/9
3.P=（R1+R）/[(3+R)^2]=（R+2）/[(3+R)^2]
=（R+2）/(9+6R+R^2)=(R+2)/[2(R+2)+1+(R+2)^2]
=1/{(R+2)+2+[1/(R+2)]}
因(R+2)+1/(R+2)〉=2√{(R+2)*[1/(R+2)]}=2
当且仅当R+2=1/（R+2）时，即R=-1时可取等号。
我不知道你们初中阶段允不允许电阻为负，若允许，此时P最大为1/4；若不允许，就取R=0,此时P最大为2/9
1.电流I=3/（1+2+R）=1/（3+R）
PR=RI^2=R/[(3+R)^2]=R/(9+6R+R^2)=1/(R+6+9/R)
因R+9/R〉=2√[R（9/R）]=6
当且仅当R=9/R时，即R=3时可取等号，此时R+6+9/R最小为6+6=12，所以PR此时最大为1/12
2.PR1=R1I^2=R1/[(3+R)^2]=2/[(3+R)^2]
当R=0时，(3+R)^2最小为9，PR1最大为2/9
3.P=（R1+R）/[(3+R)^2]=（R+2）/[(3+R)^2]
=（R+2）/(9+6R+R^2)=(R+2)/[2(R+2)+1+(R+2)^2]
=1/{(R+2)+2+[1/(R+2)]}
因(R+2)+1/(R+2)〉=2√{(R+2)*[1/(R+2)]}=2
当且仅当R+2=1/（R+2）时，即R=-1时可取等号。