被录取的非定向研究生是否可以不转工资关系？是否可以转成定向或自筹？

非定向和自筹的档案都要转，就不可能保留在原单位了。
定向的和委培的是不用转档案的。你可以去问一下学校吧，看能不能把你转成定向或者委培的，那就可以呆在原单位了，一般来说，不太可能。
这个要靠关系。一个是学校的关系，一个是导师的关系。