公务员单位是否可以委培或者定向研究生

可以，前提条件是你有人才可以。
这个时间是没有规定的，关系够硬的话，只要有名额你就可以报名，当然如果你没有人的话，估计你考上公务员都不太坑能更不用说抱你读研了！
如果你是单位委培的话，单位不仅给你报销学费，每个月的工资还照发给你！