An/An-1=n/n-2,怎样求其通项公式

A3=A2×3/1
A4=A3×4/2
A5=A4×5/3

An=A(n-1)×n/(n-2)

An=A2×3/1×4/2×5/3×6/4×……×(n-1)/(n-3)×n/(n-2)
=A2(n-1)n/2(分子余两项n和n-1,分母余两项2和1）
题中没给A2，如果A2=1
An=(n-1)n/2

把这个分数式倒过来 就是 An-1/An=n-2/n 化简之后1-1/An=1-2/n 之后就可以得到 1/An =2/n 所以 An=n/2