数学题目（求求你）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 16:22:17

列方程解应用题：五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，问这五个整数分别是多少？（请您帮忙写一下解题的步骤和过程，谢谢，本人永远感激您）

设最小的数为n,得下式：
n*n+(n+1)(n+1)+(n+2)(n+2)=(n+3)(n+3)+(n+4)(n+4)
n*n=8n+20
n*n-8n-20=0
n*n-8n+16=36
n-4=6或-6
n=10或-2
所以五个整数为：10、11、12、13、14或-2、-1、0、1、2

设中间那个数为x
则(x-2)^2+(x-1)^2+x^2=(x+1)^2+(x+2)^2移项平方差
x^2=4x+8x
x=12或x=0
所以为10,11,12,13,14或-2,-1,0,1,2

设第一个数为X。则：X^2 (X 1)^2 (X 2)^2=(X 3)^2 (X 4)^2得出:X1=-2,X2=10则这五个连续整数是-2、-1、0、1、2和10、11、12、13、14、15