我可否拿现在的移动卡到奥地利,然后接受中国的短信?

可以
只要你是全球通用户,可以接收短信息和接听电话.
但是不会算你的800中的一条,因为要占用奥地利的接收和发射塔,会有跨国通信的费用,从新加坡发回国内是1块多,奥地利的具体价格我不知道.
不同国家的手机在在频率和码段上是不一样的,拿国内的手机不可能与他们手机卡匹配~.

其实我觉得你应该打10086，去人工客服问，他们说的比我们更明白，是免费的！

可以，但你的卡首先要是全球通，再其次要已开通国际漫游（一般情况下是没有开通的，你要到移动营业厅去办理开通，填表交上去后大慨要过两个工作日吧才会开通）
具体的费用你最好打电话到移动去问一下，他们会告诉你总详细准确的资费。