UC知道一些有关集合的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 21:27:12
1、中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等，如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件：
<1>自反性：对于任意a属于A，都有a-a；
<2>对称性：对于a，b属于A，若a-b，则有b-a；
<3>传递性：对于a，b，c属于A，若有a-b，b-c，则有a-c
则称“-”是集合A的一个等价关系，例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立），请你再列出三个等价关系：______。
2、设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b属于S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应），若对任意的a，b属于S，有a*（b*a）=b，则对任意的a，b属于S，下列等式中不恒成立的是______。
A （a*b）*a=a；B [a*（b*a）]*（a*b）=a；
C b*（b*b）=b；D （a*b）*[b*（a*b）]=b。
3、已知全集U={30以内的质数}，两个子集A与B满足A与（B的补集）的交集={5，13，23}，（A的补集）与B的交集={11，19，29}，（A的补集）与（B的补集）的交集={3，7}，求集合A，B。
<1>自反性：对于任意a属于A，都有a-a；
<2>对称性：对于a，b属于A，若a-b，则有b-a；
<3>传递性：对于a，b，c属于A，若有a-b，b-c，则有a-c
则称“-”是集合A的一个等价关系，例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立），请你再列出三个等价关系：______。
2、设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b属于S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应），若对任意的a，b属于S，有a*（b*a）=b，则对任意的a，b属于S，下列等式中不恒成立的是______。
A （a*b）*a=a；B [a*（b*a）]*（a*b）=a；
C b*（b*b）=b；D （a*b）*[b*（a*b）]=b。
3、已知全集U={30以内的质数}，两个子集A与B满足A与（B的补集）的交集={5，13，23}，（A的补集）与B的交集={11，19，29}，（A的补集）与（B的补集）的交集={3，7}，求集合A，B。
1.图形的相似，图形的全等于，数字的约等于
2.B：[a*（b*a）]*（a*b）=b*(a*b)=a,恒成立
C：b*（b*b）=b,恒成立
D：（a*b）*[b*（a*b）]=(a*b)*a=b
A：（a*b）*a=a
A，D都无法肯定恒成立。所以选A，D
3.U={2，3，5，7，11，13，17，19，23，29}
A与（B的补集）的交集={5，13，23} ①
（A的补集）与B的交集={11，19，29} ②
（A的补集）与（B的补集）的交集={3，7} ③
由③得，A交B={U-{3，7}}={2，5，11，13，17，19，23，29} ④
由①，④得，B={④-①}={2，11，17，19，29}
由②，④得，A={④-②}={2，5，13，17，23}