一道等差数列题,快帮忙解决啊

能被3整除的数的和是
3+6+9+....+99=102*33/2=1683
能被5整除的数的和是
5+10+15+..+100=105*20/2=1050
能被15整除的数的和是
15+30+45+..+90=105*6/2=315

所以 能被3或5整除的数的和是1683+1050-315=2418
1+2+3+...+100=5050

从1到100中所有不被3和5整除的整数之和是5050-2418=2632

1/2*100*（1+100）-1/2*33*（3+99）-1/2*20*（5+100）+1/2*6*（15+90）=5050-1683-1050+315=2317+315=2632

1/2*100*（1+100）是1-100一百个数字的和，项数100，公差1

1/2*33*（3+99）是1-100中能被3整除的数字只和，项数100/3取整数33，公差3

1/2*20*（5+100）是1-100中能被5整除的数字只和，项数100/5取整数20，公差5

1/2*6*（15+90）由于分别减掉了能被3和5整除的数，所以同时能被3和5整除的数被减了两次，所以再加一次同时被3和5整除的数字之和。项数100/15取整数6，公差15

2632

(1+2+3+4+5+6......+99+100)-(3+6+9+12......+96+99)-(5+10+15......+90+95)=5050-1683-1050=2317