数学题，在线等，高手来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 18:27:31
在等腰梯形ABCD中，AB=5,BC=5,AD=4,BC=10,点E在底边BC上，点F在腰AB上（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为X,用含X的代数式表示三角形BEF的面积（2）是否存在EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分，若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由(3)是否岑在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1：2的两部分，若存在，求出此时BE的长，若不存在，请说明理由

要详细一点，如果答的好追加分

你的BC怎么又两个值呢？还有一个等于5的是CD吧，如果是那样的话下面是解答：
(1)BF=1/2*(10+5+4+5)-x=12-x
梯形的高H=5的平方-[(10-4)/2]的平方=4
设三角形BE边上的高为h,则有BF：BA=h:H解得h=(48-4x)/5
所以三角形面积S=1/2*x*h=-2/5x的平方+24/5x
(2)梯形面积=1/2*（4+10）*4=28
所以列方程：-2/5x的平方+24/5x=28/2解得x=5(舍，因为BF>BA)或x=7
因此存在
(3)由题此时BF=1/3*(10+5+4+5)-x=8-x
所以同理得此时h=(32-4x)/5
则此时S=-2/5x的平方+16/5x
令S=1/3*28得x无解，所以这样的BE不存在。