试证:不存在这样的填法,使得每两个公共边的相邻方格中所填的数字之差都不大于5.

把100以内的正整数全部填入10×10的方格中,每格填一个,试证:不存在这样的填法,使得每两个公共边的相邻方格中所填的数字之差都不大于5.

请参考以下详细解答
http://www.jxllt.com/?artid=MTg0NjU=&F=dmlldy5odG0=

左上角的那格到右下角的那格，它们之间存在17个格子（横着数，竖着数，不能斜的，因为斜的不算相邻）
加上本身左上角和右下角的2格，一共是19格，棋盘上任意2个格子之间距离都不会超过19格。这点应该明白吧
然后1，100这2个数，不管放哪，它们之间也不会超过19格。
19格，那么就有18格间隔，如果每个都小于等于5.那么18格间隔总和小于等于90.不可能大于90.这与1，100相差99矛盾。。所以，不存在这样的填法,使得每两个公共边的相邻方格中所填的数字之差都不大于5.

证明方格中距离最远的两个格子的间隔数乘五小于九九就可以了

证明方格中距离最远的两个格子的间隔数乘五小于九九就可以了