帮忙解一证明题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 08:30:39
等腰梯形ABCD中,AD//BC,连接AC,BD交于点O,E、F、G分别为AO、B0、CD的中点，∠BOC=60°。求证△EFG为等边三角形。

由已知得，△AOD,△BOC为等边三角形，且E、F分别为AO、B0的中点，所以△ECD和△FCD为直角三角形。因为G为CD的中点，由于直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，EG=1/2 CD,FG=1/2 CD,所以EG=FG=1/2 CD。
因为E、F分别为AO、B0的中点，所以EF为中位线，所以EF=1/2 CD.
所以 EG=FG=EF
证毕！