计算二道题(详细的过程要写明)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 04:56:56
(1) 1*1/5+1/5*1/9+1/9*1/13+1/13*1/17

(2) 1*1/5+1/5*1/9+1/9*1/13+1/13+.....+1/2001*1/2005

1*1/5+1/5*1/9+1/9*1/13+1/13*1/17
＝[（1－1/5)+(1/5-1/9）+(1/9-1/13)+(1/13-1/17)]/4=4/17
思路就是每个相乘的式子都可以通分成为1/ab的
而1/ab＝（1/a-1/b）/(a-b)
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同理可以得到
1*1/5+1/5*1/9+1/9*1/13+1/13+.....+1/2001*1/2005
＝(1－1/2005)/4=501/2005
你自己化简试试
这样的题目都可以的，记住：1/ab＝（1/a-1/b）/(a-b)