椭圆基础问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 16:01:02
在给定椭圆种，过焦点且垂直于长轴的弦长为根号2，焦点到相应准线的距离为1，求离心率

根据椭圆的离心率定义,椭圆上的点到焦点距离比上到准线的距离为e,因为过焦点且垂直的弦长为根号2,所以弦与椭圆交点到焦点的距离为根号2/2

因为焦点到准线的距离为1,且弦垂直于x轴,所以所围成的四边形为矩形,准线到焦点的距离应等于弦与曲线交点到准线的距离等于1,所以e=根号2/2:1=(根号2)/2