求救一道关于速度的物理题!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 14:15:11
一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走(以远离路灯的方向)
(1)试证明认得头顶的影子作匀速运动
(2)求人影的长度随时间的变化率.
那你写过程,谢谢
另这是高考物理题哦

你这题不好写回答,因为没法画图啊
先根据我说的画图:
画一条水平射线OL表示路面(O为起点),O为路灯所在地,作OH垂直于OL(OH=h,H点表示路灯灯头),在OH上截取OD=l(人的身高),过D做射线DM平行于OL(两条射线同方向),在DM上任取一点E表示某一时刻人头在此处,分别在EM上截取EF、FG,并使EF=FG,分别连接HE、HF、HG并延长分别交OL于A、B、C三点,表示人头在E、F、G时,人头影子在A、B、C三点。
因为 EF=FG, 所以 人从E到F和人从F到G走的距离是相等的
因为 EF/AB=FG/BC=HD/HO=(h-l)/h,同时 EF=FG, 所以 AB=BC,这表示人走任意相等的距离,人头影子也走相同的距离,人是匀速的,人头影子自然也是匀速的,若人的速度是v,影的速度是v1,人在任意时间段t走了距离EF=FG=v*t,影走了v1*t,由EF/AB=HD/HO=(h-l)/h可得v*t/(v1*t)=(h-l)/h,可得v1=v*h/(h-l),人速v是匀速的,v1自然也是匀速的,这说明影是匀速的,第二问影速v1也已经求出来了。

设从0时刻开始记时,设灯杆为AB(灯那一点为A),人为CD(人头为C)经过时间t后影长为S,人与路灯的距离为K,因为人是从灯下开始走的,所以K=vt。画出图,连结AC,交地面于O点(自己看一下),容易看出,三角形CDO相似于三角形ABO,所以CD/AB=S/(S+K),将K=vt代入式子,已知AB=h,CD=l,式子整理得S/t=vl/(h-l)。S/t即为影长的变化率。又因为影长为(S+K),头的影子的速率为(S+K)/t,再把K=vt和S=vl(h-l)t(前式t乘到右边)代入,可得一定值(再这就不具体计算了),所以可证人头顶的影子作匀速运动。
这一类题(影子长度的变化率或速度等等)就是利用画图,找相似三角形的比例关系来推导结论的,很基本,要掌握的!

代数题啊!
物理入门级别!