给出一个点的集合，从其中某一点出发，能否走遍所有点？

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楼上的在说什么？？
没耐心看下去了
不过楼主提的问题不是一个基本的数论定理么？
答案应该是：当M+1与N互质时可以走遍,反之M+1与N有公约数时不可以.
对于起始数T,经历的点为T,T+(M+1),T+2(M+1)......模N的余数,当且仅当N与M+1互质时上述数为模N的完全剩余系
楼主可以查查任何一本基础数论的书上都有

不一定，这取决于n和m的关系
当n是m的整数倍时，不能踩到所有点，否则可以踩到
不知尊驾对这个答案满意否？

挺有意思的问题!期待高手回答!

先说一下我的结论：
令K=M+1,
令S=2N和K的最小公倍数。
当KN<=S时，可以踩到所有的点。

27182818的结论有问题的，M+1与N有公约数时一样可以，
M+1=6, N=8就可以，再简单点，M+1=2, N=6一样可以。

M+1与N互质只是充分条件，不是必要条件。

下面是我的理解，可惜不是证明：
构建这样的数列：
1,2,...,N,N,...,2,1,1,2,...,N,N,...,2,1.................
令K=M+1,
令S=2N和K的最小公倍数。

显然，不管从哪个数开始，当经过s个数后，
所踩到的数开始循环。

先看一个宽松的结论：

假设2N与K互质，则2N与K的最小公倍数是2NK，
先不考虑N,...,2,1,这样的部分，
则每2N个数中，可以踩到N/K个点，
则经过2NK个数后，可以踩到N个点。
由于要经过2NK个点以后才开始循环，因此，
这N个点的数值肯定是不一样的
(否则就应该开始循环了,可以用同余定理证明)。
也就是每个点恰好被踩到一次。
所以，2N与（M＋1）互质时，一定可以踩到所有的点。

经过观察我发现，
每N个数中，可以踩到N/K个点，
因此，要使N个点都