...........判断函数奇偶性.....不太难........

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 07:15:28
1.y=g(x)对一切实数a.b都有g(a+b)=g(a)+g(b);
2.函数h(x)满足h(x+y)+h(x-y)=2h(x).h(y) [x,y 为实数 h(0)不等于0]

1.由g(a+b)=g(a)+g(b)得g(0+0)=g(0)+g(0)
所以g(0)=0 对任意x有 g(x+(-x))=g(x)+g(-x)
即g(0)=g(x)+g(-x) 所以g(x)为奇函数
2.由h(x+y)+h(x-y)=2h(x).h(y)
得h(0)+h(0)=2h(0).h(0)因为 h(0)不等于0所以h(0)=1
h(0+x)+h(0-x)=2h(0).h(x) 即h(x)+h(-x)=2h(x)
所以h(-x)=h(x)
h(x)为偶函数