急求解两道数学题，只要答案，不需过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 04:07:21
1在周长为定值p的扇形中，半径是_______时，扇形面积最大？
2在面积为定值s的扇形中，半径是_______时，扇形周长最小？

1.设面积为S,半径r,弧长l,周长P
则:P=l+2r===>l=P-2r
所以S=1/2lr=1/2lr=1/2(P-2r)r=-(r-P/4)^2+P^2/16
当r=P/4时,S有最大值S(max)=P^2/16
2.设面积为S,半径r,弧长l,周长P
设面积为S,半径r,弧长l,周长P
则:S=1/2lr===>l=2S/r
所以 P=l+2r=2S/r+2r=2(r+S/r)>=2*2(r*S/r)^(1/2)
=4S^(1/2)当且仅当r=S/r,即r=S^(1/2)时取等号
所以当r=S^(1/2)时,扇形周长最小P(min)=4S^(1/2)

1 半径p/3
2 半径的平方=s/2