抽屉原理问题如何思考？ 很难

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 05:40:12
在一个不袋里有红色、黄色、蓝色袜子各十只，问最少要拿多少只才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子？

（请告知详细解答过程，万分感激）

答：13只
因为先抽10只，如果10只都是同一种颜色的，那么我们还要继续抽取
假设先抽出的10只都是红色，那么我们再抽取2只，那么有可能抽到2只黄色或者2只蓝色或者1蓝1黄，仍然美哟2双颜色不相同的袜子。
题目要求要“保证其中至少有2双颜色不相同的袜子”所以我们在抽取了12只袜子以后，还要多抽一只，第13只袜子无论抽到什么颜色，都能和第11、12次抽取的组成同一种颜色的袜子。
所以至少要抽取13只，才能保证2双颜色不相同的袜子。

13只,
如先拿10只全是同一种颜色的,就只有一双相同颜色的袜子；再拿两只,有可能颜色各不相同,但只要再拿一只,就能保证再配一双颜色相同的袜子，这样就有两双颜色不相同的袜子。