UC知道关于一元二次方程题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 06:06:41
m取什么值时，关于x的方程2x^2-(m+2)x+2m-2=0，有两个不相等的实数根？
m取什么值时，关于x的方程2x^2-(x+2)x+2m-2=0,没有实数根？
k取什么值时，关于x的方程4x^2-(k+2)x+k-1=0，有两个相等的实数根？求出这个方程的根。
署名不论k取什么值，关于x的方程x^2+(2k+1)x+k-1=0总有两个不相等的实数根
第四题开始是“说明不论”
请大家写解答过程，如果详细的写明白过程和为什么这么做，我另外+分
m取什么值时，关于x的方程2x^2-(x+2)x+2m-2=0,没有实数根？
k取什么值时，关于x的方程4x^2-(k+2)x+k-1=0，有两个相等的实数根？求出这个方程的根。
署名不论k取什么值，关于x的方程x^2+(2k+1)x+k-1=0总有两个不相等的实数根
第四题开始是“说明不论”
请大家写解答过程，如果详细的写明白过程和为什么这么做，我另外+分
问题一 根与系数关系定理 dertar=(m 2)^2-4*2(2m-2)=m^2 4m 4-16m 16=m^2-12m 20=(m-2)(m-10)>0即得,m>10或m<2
问题二 根与系数关系定理 dertar=(m 2)^2-4*2(2m-2)=m^2 4m 4-16m 16=m^2-12m 20=(m-2)(m-10)<0即得,2<m<10
问题三 根与系数关系定理 dertar=(k 2)^2-4*4(k-1)=0即得k=2或10,当k=2时 x=1/2；当k=10 x=3/2
问题四 根与系数关系定理 dertar=(2k 1)^2-4(k-1)=4k^2 5>=5>0,因此总有两个不等实数根
一元二次方程根的判别式为 b^2-4ac
(m+2)^2-4*2*(2m-2)>0
有两个不相等的实数根
(m+2)^2-4*2*(2m-2)<0
没有实数根
m自己解一下
b^2-4ac=0有两个相等的实数根
既(k+2)^2-4*4*(k-1)=0
上三小题均与二次向系数无关，用delta检验既可。
最后一提delta=4k^2+4k+1-4k+4=4k^2+5恒〉0，所以根比不相等。