有一个数，除以3余2，除以4余1，这个数除以12余数是多少？

余数是5

假设这个数除以3商是m余数是2，除以4商是n余数是1，其中m、n都是自然数
那么这个数A可以表示为: A=3m+2或者4n+1
3m+2=4n+1
3m-3=4n-4
3(m-1)=4(n-1)
因为m、n都是自然数，所以等式要成立，必须m-1是4的倍数，n-1是3的倍数
A=3m+2=3(m-1)+5
因为m-1是4的倍数，所以3(m-1)是12的倍数，那么A=3(m-1)+5是12的倍数多5
所以这个数除以12余数是5

这个数加7可以被3整除，也可以被4整除，说明这个数加7就是12的倍数，那么12的倍数减7就应该满足除以3余2和除以4余1了，让我们试一下，假设这个数是12，,12-7=5，5÷3=1…2,5÷4=1……1都是对的，5÷12就不行了，再假设这个数是12x2=24,24-7=17,17÷3=5……2,17÷4=4……1,17÷12=1……5就都满足了，所以余数为5

列方程算嘛
3n+2=4(n-1)+1
n=5
这个数为17

除以12余数是5

5
把这个数先算出来
令 3X＋2＝4y＋1
怎 有解 X＝5
所以 这个数可以是17

可以试出5符合条件
然后加上3和4的最小公倍数12的n倍
所以余数始终是5

3n+2=4(n-1)+1
n=5
这个数为17

除以12余数是5