知道此数按下列顺序排列 1,3,.4,5,7,8...试求第100个数? 注:该数排列方式按两整数平方相减再从小到大排列

想想缺的会是什么数,可以写成两个数的平方差
即N^2-M^2=(N+M)(N-M) 假设N>M且都为正整数,负的一样
换句话说,如果一个数能分解成两个因子,并能由此解出N和M的话就在那个数列里
而解出来的条件只有一个:N+M与N-M奇偶性相同,就必能解出,所以是4的倍数和奇数
由此不能解出的条件为N+M与N-M一奇一偶,即是2的倍数但不是4的倍数那些数不在数列里.
其他过程同上面的朋友

排列中所有的奇数都有。偶数中有4，12，20，...；8，16，24等也有
所以，缺的只有2，6，10，14，...，也就是说每4个数会缺一个，而且是缺这四个数中间的第二个。
所以，100个数，必然是33组加一个。而33组数最大到33*4

所以
33*4+1＝133