问一道关于排列组合的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 07:02:29
一铁路沿线原有车站n个,为适应客运的需要增加m个,结果车票增加了62种,则原有车站多少个?答案是31个或15个
请列一下式子

你给出的答案错了吧！
按照排列的公式，（理论上）如果原有15个车站，那么它车票的种类将有15！种，如果只增加一个车站的话，则增加（16-1）*15！种，这已经是个天文数字了，更不要说31个车站了。
就是由3个站增加至5个站的话，增加的车票种类为：（5*4-1）*3！=114（种）；如果是3站增加至4站，有：（4-1）*3！=18（种）；4站增加至5站，有：（5-1）*4！=96（种）。
所以你给出的答案是错误的，或者本题条件就是错误的。