实数X，Y满足（3乘以X的平方）+（2乘以Y的平方）=6X，求X的平方+Y的平方的取值范围

lz学过导数吧？
3x^2+2y^2=6x
->2y^2=6x-3x^2
->设f(x)=2x^2+2y^2=6x-x^2
->f'(x)=6-2x,另f'(x)=0得x=3
->当x小于3时，f'(x)>0,为增函数
->当x大于3时，f'(x)<0,为减函数
->所以f(x)最大值为f(3)=9
->因为f(x)为二次函数，因此最小值为负无穷
->所以f(x)取值范围为负无穷到9
->所以x^2+y^2取值范围为负无穷到4.5

写了这么多。。也不知道有没有错。。。

3x^2+2y^2=6x
2x^2+2y^2=6x-x^2
x^2+y^2=3x-1/2x^2
X的平方前的系数是-
所以开口向下，有最大数就是 9/2
取值范围是 负无群到9/2