1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=???

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 04:51:20

谢谢拉,

由题可知1/256=1*（1/256）；1/128=2*（1/256）；1/64=4*（1/256）；1/32=8*（1/256）；1/16=16*（1/256）；1/8=32*（1/256）；1/4=64*（1/256）；1/2=128*（1/256）；
所以相加时可以提取公因式（1/256）
所以得原式=（1/256）*（1+2+4+8+16+32+64+128）
=（1/256）*（255）
=255/256

原式=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+(1/256+1/256)-1/256
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+(1/128+1/128)-1/256
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+(1/64+1/64)-1/256
=...
=1-1/256
=255/256

等比数列求和

a1=1/2 q=1/2 n=8

Sn=1-(1/2)^8

S=1-(1/2)^8=255/256

(1+1/2+1/3+1/4)× 1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少 1/1+1/2+1/3+1/4+......1/2002＝？ 1-1/2+1/3-1/4+........1/99-1/100 1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=? (1/2) (1/4+1/6)= (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000) (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2) s=1/1+1/1!+1/2！+1/3！+1/4！+....+1/25!