跪问请问一道关于对称的数学题!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 11:47:39
y2(y的平方)=4X关于y=x+2对称的曲线方程?
本人一下子忘记怎么做,请大虾们写出详细过程!!!

此曲线是标准的抛物线,只有一条对称轴,关于x轴对称的,不是关于y=x+2对称;
验证的方法是任取曲线上的一点,求该点关于对称轴的对称点,再看对称点是否在该曲线上。

先任取曲线上的一点(X,Y),然后求该点关于直线的对称点,再看看对称点是不是在曲线上.是:对称,不是:不对称.

先取y^2=4x上任意一点 不妨设为A(a,b) 其中 a,b满足 b^2=4a …(1)
然后利用平移求出A点关于直线l:y=x+2 的对称点 不妨设为B(x,y)
则x=b-2 y=a+2
即a=y-2 b=x+2 代入(1)式即可得到
(x+2)^2=4(y-2)

如果到考试时突然忘了 就用一个苕办法 在曲线上选3个点 再写出对称点 再求出对称的曲线(这是万不得已的情况下才....应付考试嘛.不实用 )