UC知道初中数学题~~！！！02
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 22:44:55
如果一个三位数的三个数字分别为a,b,c且(a+b+c)能被9整除。求证：这三位数能被9整除。
商店经营一种产品，定价20元/件，每天能售出10件，而每件降价x元，则每天可多售(x+2)件，试问当取何值时，商家能赚得最多的钱，每天多赚多少钱？
银河系中的恒星约有1.6×1011个，试从多种角度，用自己的语言对上述数据进行描述。
某企业有九个生产车间，现在每个车间原有的成品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多，有A，B两组检验员，其中A组有8名检验员，他们先用两天将第一、第二两个车间的所有成品（包括原有的和后来生产的）检验完毕后，再去检验第三、第四两个车间的所有成品，由用去三天时间；同时用这五天时间，B组检验员也检验完余下五个车间的所有成品，如果每个检验员的检验速度一样快，每个车间原有的成品为a件，每个车间每天生产b件成品。
（1） 试用a,b表示B组检验员检验的成品总数。
（2） 求B组检验员人数。
商店经营一种产品，定价20元/件，每天能售出10件，而每件降价x元，则每天可多售(x+2)件，试问当取何值时，商家能赚得最多的钱，每天多赚多少钱？
银河系中的恒星约有1.6×1011个，试从多种角度，用自己的语言对上述数据进行描述。
某企业有九个生产车间，现在每个车间原有的成品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多，有A，B两组检验员，其中A组有8名检验员，他们先用两天将第一、第二两个车间的所有成品（包括原有的和后来生产的）检验完毕后，再去检验第三、第四两个车间的所有成品，由用去三天时间；同时用这五天时间，B组检验员也检验完余下五个车间的所有成品，如果每个检验员的检验速度一样快，每个车间原有的成品为a件，每个车间每天生产b件成品。
（1） 试用a,b表示B组检验员检验的成品总数。
（2） 求B组检验员人数。
不妨设这个三位数的百位为A，十位为B，各位为C，那么这个数就可以表示成100A+10B+C。
可以得到
100A+10B+C-(A+B+C)=99A+9B
得这个数与A+B+C的差99A+9B可以被9整除。
而又因为A+B+C可以被9整除。
所以(A+B+C)+(99A+9B)必定也可以被9整除。
即100A+10B+C可以被9整除
（1） 依题意，由于每个车间原有a件产品，每天生产b件产品，则每个车间5天后的成品数为（a+5b）件，故B组检验员检验的成品数为 5（a+5b）=5a+25b(件)
（2） 对于A组8名检验员，在前两天内每天检验的成品数为2(a+2b)/2 ，后检验的两个车间五天后的成品数为2(a+5b),8名检验员在后三天检验的成品数为2(a+5b)/3 ，因为检验员的检验速度相同，
故有：2(a+2b)/2 =2(a+5b) ，即有a=4b .所以，一名检验员每天检验的成品数为
= 3b/4 (件)
对于B组检验员，由（1）知，5个车间5天后的成品数为5（a+5b）,则B组检验员每天检验的成品数为5（a+5b）/5 件，即（a+5b）件。
由题意，知a≠0,b≠0 ,
∴B组检验员的人数为： (a+5b)/(3b/4)=12