数学题不会,急求挖

解题思路是见到X^2+XY-2Y^2=0 这种齐次方程第一想到是化成x/y或者y/x来
本题重点提示X不等于0,那么应该用x为分母，化为1+Y/X-2(Y/X)^2=0
解得Y/X= --2 或者 1
,那么分析X^2+3XY+Y^2/X^2+Y^2的特点是Y^2/X^2一向比较难约去故用上式关系把它带入
XY=2Y^2--X^2得出
所求为2YX+（Y/X）^2+3Y^2
当Y/X=1时 所求为5X^2+1
Y/X= --2 所求为2X^2+4

由X^2+XY-2Y^2=0，解得X=-2Y或X=Y。X^2+3XY+Y^2/X^2+Y^2=（X^2+XY-2Y^2+3Y^2+XY)/(X^2+XY-2Y^2+3Y^2-XY)=3Y^2+XY/3Y^2-XY=3Y+X/3Y-X,分别代入=-2Y或X=Y，得到，结果为1/5或2