高一数学题目，高手指教。函数、向量各一道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 10:23:48
1.已知5cos(A-B/2)+7cosB/2=0，求tanA/2*tan(A-B)/2

2.证明起点相同的三个向量a,b,3a-2b的终点在一条直线上（a不等于b）

1.
5cos(A-B/2)+7cosB/2=0
5cos[A/2+(A-B)/2]+7cos[A/2-(A-B)/2]=0
5*{cos(A/2)*cos[(A-B)/2]-sin(A/2)*sin[(A-B)/2]}+7*{cos(A/2)*cos[(A-B)/2]+sin(A/2)*sin[(A-B)/2]}=0
同除以cos(A/2)*cos[(A-B)/2]
5*{1-tan(A/2)*tan[(A-B)/2]}+7*{1+tan(A/2)*tan[(A-B)/2]}=0
tan(A/2)*tan[(A-B)/2]=6

2.
设3a-2b为向量c
c-b=3a-3b=3(a-b)
c-a=3a-2b-a=2(a-b)
c-b、c-a与a-b的方向相同
终点在一条直线上