日语这2句有区别吗?

先判断两句的正误。
第一句是对的。
第二句是错的。（如果硬要翻，就成了：我的兴趣收集邮票）

其实第一句是日语中最简单的句型：～は～です，表示～是～。只是因为有一个宾语从句（切手を集めること）。因为一个含谓语的词组或一个谓语是不能作宾语或主语的。当谓语出现在宾语从句中时，则应在该谓语后加上こと，将其名词化。
所以来分析第一句：
私の趣味は切手を集めることです.
“私の趣味”就是主语。“切手を集めること”就是宾语。但不要说它没有谓语，因为～は～です的句型，是不需要一个有具体意义的动词来作谓语的。所以该句应翻译为：“我的兴趣是集邮”。
为什么判断第二句不通呢，因为它的逻辑是错误的。也来分析一下第二句：
私の趣味は切手を集めます.
“私の趣味”是主语，“切手”是宾语，“集めます”是谓语，所以翻译为：“我的兴趣集邮”（这显然是不通的）

但还有两点要注意：
1、当一个含动词的词组或一个动词要作为主语时，那么只要在该动词后+の，将其名词化，而且如果该词组或动词接在を前时，也只需+の，不+こと。
例：
テニスをするのは易しいです
仆は寿司を食べるのが好きだ
薬を饮むのを忘れちゃった
这里面的“テニスをする”、“寿司を食べる”、“薬を饮む”都是一个动词词组，而且又符合上面所说的规则，所以在后添上の。
但是如果在AはBです句型中的B处添加动词词组或动词时，在该词组或动词后就必须+こと，不能加の
就像你的句子：
私の趣味は切手を集めることです.
2、“兴味（きょうみ）”和“趣味（しゅみ）”是不同的。不同之处不是用法，而是含义。
前者是指 一时的兴趣或刚刚产生的兴趣
而后者是指 持久的兴趣或一直以来的兴趣

以上，希望我的回答能给你帮助。

这是你的问题补充的回复：
要改正的话，保持意思不变，有两种。
一种呢，就像你说的，改成第一句。也就是把
私の趣味は切手を集めます
改成
私の趣味は切手を集めることです.意思还是：我的兴趣是集邮
第二种的话